Фамилия Биишев образована от тюркского имени Бииш. Это имя, в свою очередь, восходит к слову «бий» (бек, князь, господин) с уменьшительно-ласкательным аффиксом «-иш». То есть Бииш — это «князёк», «господинчик», форма, выражающая не столько социальный статус, сколько ласковое или фамильярное обращение к человеку. Подобные модели словообразования характерны для татарской, башкирской, казахской и других тюркских антропонимических систем.

Типичный суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии. В тюркских языках отчества и фамилии часто оформляются притяжательными аффиксами, а при переходе в русскую среду к основе на мягкий или шипящий согласный добавляли -ев (как в фамилиях Ахметов, Каримов). Биишев — буквально «сын Бииша» или «потомок Бииша».

Географически фамилия наиболее распространена в Башкортостане и Татарстане, встречается у башкир и татар. В башкирском языке слово «бий» (бей) исторически обозначало родоплеменную знать, поэтому имя Бииш могло быть прозвищем или вторым именем уважаемого человека. Однако не стоит преувеличивать аристократичность: в народной среде такие имена давали и просто в пожелание ребёнку стать влиятельным.

Стоит отметить, что в русских документах фамилия могла фиксироваться в вариантах Биишев, Биишов, Биев, что связано с разным произношением гласных в диалектах. Но именно форма Биишев стала литературной нормой.

Известных носителей фамилии немного, но среди них есть заметные фигуры в культуре Башкортостана. Самая известная — башкирская писательница и поэтесса Хадия Биишева, чьи произведения входят в школьную программу республики. Её фамилия (в женском варианте) закрепила за Биишевыми ассоциацию с литературой и национальным возрождением.