Основой фамилии Бышев послужило мирское имя Быш. Скорее всего, фамилия Бышев образована от мирского имени Быш. По одной из версий, оно восходит к нарицательному «быша», которое имеет значение «солнечные лучи из-за тучи». Скорее всего, подобное имя получил младенец, родившийся в ясную погоду. Однако следует отметить, что в старославянском языке существовал корень –быш- в значении «я буду». Поэтому имя Быш могли дать ребенку с пожеланием долгой жизни. Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит прозвище Быш, которое восходит к слову «бышак» - «сорт большой астраханской селедки». Возможно, что Бышем называли рыбака. Согласно другой гипотезе, прозвище Быш восходит к диалектному глаголу «быгать» - «просыхать, сохнуть, чахнуть на ветру; обветриваться, провяливаться». В таком случае, возможно, что прозвище Быш получил человек с обветренной кожей, тот, кто по роду занятий много времени проводил на ветру. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Быш, со временем получил фамилию Бышев. Так, в Книге памяти Владимирской области записаны Бышев Александр Никитич, который родился в 1886 году (Владимирская обл., Петушинский р-н, д. Караваево), и Бышев Василий Иванович, рожденный в 1898 году там же.