Фамилия Бышевая — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить очевидное, но ложное предположение. Связь с глаголом «быть» (бывший, былой) маловероятна: в русских фамилиях от этого корня образовались Быков, Быковский, но не Бышев. Ключ к разгадке — в южнославянском или западнорусском диалектном слове «быш» или «быша».

В украинском и белорусском языках «биш» (или «быш») — это удар, пинок, иногда — бойкое, резкое движение. В старых говорах так могли назвать драчуна, задиру или просто непоседливого, порывистого человека. Фамилия Бышевая, скорее всего, женская форма от мужской Бышевой (с ударением на первый или второй слог). Модель образования проста: прозвище Быш (или Бышь) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев-, указывающий на «сына Быша» или «человека из рода Быша». Окончание -ая выдает женскую форму, которая закрепилась в документах, если речь шла о вдове или дочери, или же изначально фамилия склонялась как прилагательное (Бышевая — чья?).

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также среди потомков переселенцев с этих земель в Сибирь и на Дальний Восток. Вторая, менее вероятная, но не исключенная версия — топонимическая. В некоторых славянских говорах «быш» — это разновидность низкорослого кустарника или бурьяна. Тогда Бышевой — человек, живший у такого кустарника, или выходец из селения Бышево (такие хутора существовали, например, на Слобожанщине).

Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской или казачьей среды. Её носители в XIX веке числились в основном государственными крестьянами и однодворцами. Поскольку фамилия редкая, её генеалогия обычно хорошо прослеживается по ревизским сказкам: в одном-двух уездах может жить несколько десятков семей Бышевых, и все они, скорее всего, родственники.