Фамилия Биховская — женская форма фамилии Биховский, и в ней сразу заметна географическая основа. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую фамилию чаще всего получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из конкретного города или села. В данном случае основа — топоним Быхов (современный город в Могилёвской области Беларуси). Таким образом, первые носители фамилии Биховский либо владели землями под Быховом, либо переехали оттуда и получили прозвание по месту прежнего жительства.

Быхов — город с давней историей, известный с XIV века, входивший в состав Великого княжества Литовского, а затем Речи Посполитой. Фамилии на -ский в этой среде были типичны для шляхты, но со временем распространились и среди других сословий. В Российской империи, после разделов Польши, многие носители таких фамилий оказались в черте оседлости, и Биховские встречались среди мещан и купцов.

Стоит обратить внимание на написание: «Биховская» через «и» — это русская или украинская адаптация белорусского топонима «Быхаў». В польской традиции фамилия писалась бы как Bychowska, а в белорусской — Быхаўская. Разница в гласной не меняет сути: корень везде один — «Бых-», связанный с названием города.

Редкость фамилии в том, что она почти не выходит за пределы восточнославянского ареала. Если вы встретили Биховскую в современных российских или украинских документах, скорее всего, её корни — в белорусском Поднепровье, откуда в XIX веке шла активная миграция в центральные губернии.