Фамилия Бикус — редкий случай, когда мы почти наверняка можем указать не только корень, но и точный язык-источник, не уходя в дебри догадок. Это латышская или литовская фамилия, и разбирать её нужно не через славянские суффиксы, а через балтийскую словообразовательную модель.

Основа — bīkst (латыш. «бояться», «пугаться»). От этого глагола образовано прилагательное bīksts — «пугливый», «робкий», «боязливый». Суффикс -us в латышском языке — один из самых распространённых при образовании фамилий от качественных прилагательных (сравните: Lielais — «большой», фамилия Lielais; Mazais — «маленький», фамилия Mazais). Таким образом, Бикус — это прозвище, которое дали человеку с пугливым, осторожным характером. Буквально: «Тот, кто боится», «Пугливый».

Географически фамилия почти наверняка привязана к Латвии или исторической Латгалии, где латышские фамилии на -ус особенно распространены. В русском контексте она могла появиться в результате миграции латышских крестьян или переселения староверов, живших в Прибалтике. Встречается она и в польских записях, но там, скорее всего, та же латышская основа, записанная через польскую графику.

Версия о том, что фамилия восходит к немецкому Bikus или прусскому корню, маловероятна: латышская внутренняя форма (связь с глаголом «бояться») прозрачна и не требует привлечения внешних источников. Не стоит искать здесь славянский корень «бик-» (от «бить») — суффикс -ус для русских фамилий нетипичен, а для балтийских — норма.

Фамилия немногочисленна, её носители в России — это почти всегда потомки латышей, либо латгальцев, либо людей, чьи предки жили в смешанных прибалтийских губерниях Российской империи. Сословно — скорее всего, крестьянское или мещанское, без дворянских корней.