Фамилия Билаконь — один из тех редких случаев, когда основа прозвища читается почти буквально и не требует долгих разысканий в словарях древнерусских слов. Это сложение двух корней: глагольного «би-» (от «бить») и существительного «конь». Прямое значение — «бей коня». Такие прозвища, образованные по модели «глагол в повелительном наклонении + объект действия», в русской антропонимии встречаются, но нечасто (ср. фамилии Держидерево, Сорвиголова, Убейсобака). Обычно они давались не за буквальное истязание лошадей, а за манеру обращения с ними: человек мог быть грубым конюхом, лихим наездником, который «бил коня» в переносном смысле — гнал без жалости, или, напротив, имел обыкновение понукать лошадь слишком рьяно.

Суффикс -ь в основе указывает, что фамилия застыла в форме, близкой к прозвищу, без добавления типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ев или -ин. Это могло произойти на украинских или белорусских землях, где такие «глагольные» фамилии (Паливода, Непийпиво, Гуляйгород) более характерны, чем в великорусских областях. В украинской ономастике модель «Бий-» (бий — повелительное наклонение от «бити») встречается в фамилиях Бийло, Бийчук, Бийграй. Вероятно, Билаконь — один из вариантов, где основа была адаптирована под русское произношение или записана писцом без оглушения конечного согласного.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает её вероятное происхождение из среды казачества или крестьянства, где такие прозвища были живыми и понятными. Примечательно, что в старых метрических книгах XIX века форма могла писаться и как «Билаконев», но позднее упростилась до исходного прозвищного варианта. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в простонародной среде, что типично для «говорящих» прозвищ, описывающих конкретное занятие или черту характера.