Фамилия Билоконенко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко указывает на происхождение по отцу: Билоконенко буквально означает «сын Билокона». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких в Украине огромное количество — Коваленко (сын кузнеца), Шевченко (сын сапожника), и так далее.

Основа фамилии — прозвище Билокон. Оно составное, из двух корней: «билий» (белый) и «конь». «Билокон» — это человек, который либо владел белым конем, либо сам имел седые, белые волосы (как конь), либо выделялся чем-то светлым, заметным. В украинских говорах прозвища, образованные от масти лошади, были распространены: Сивоконь (сивый конь), Вороноконь (вороной), Рудоконь (рыжий). Билокон — один из таких вариантов, подчеркивающий внешнюю примету или имущественный признак.

Географически фамилия Билоконенко и её варианты (Билоконь, Белоконь) чаще всего встречаются в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, а также на юге, в Запорожье. Это зона активного бытования фамилий на -енко, которые в XVII–XIX веках вытеснили более ранние формы на -ович и стали доминирующим типом среди казачества и крестьянства.

С точки зрения социального контекста, фамилия Билоконенко не дворянская и не аристократическая. Она возникла в среде простых людей — казаков, крестьян, мещан. Прозвище Билокон могло закрепиться за человеком, который пас или разводил лошадей, служил конюхом, или просто был заметен белизной волос. Русский аналог — Белоконев или Белоконский, но украинская форма на -енко сохранила исходную фонетику и прозрачную внутреннюю форму.

В написании фамилии встречаются колебания: Билоконенко и Белоконенко (через «е»). Первый вариант — украинизированная передача через «и», второй — русифицированная. Оба имеют право на существование, но исходная, украинская форма — именно с «и» в корне, что подтверждается произношением в диалектах.