Фамилия Бильзюк — редкая, с нетипичным для русской ономастики звуковым обликом. Скорее всего, она имеет западноукраинское или польское происхождение, на что указывает суффикс -юк. В украинской традиции этот суффикс образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, обозначая «сына» или «потомка» носителя основы. То есть Бильзюк — это «сын Бильзы» или «человек из рода Бильзы».

Основа «Бильз-» неочевидна. Самая правдоподобная версия связывает её с украинским диалектным словом «більз» или «більза», которое могло означать либо что-то белесое, бледное (от «білий» — белый), либо быть искажённой формой заимствования. Например, из немецкого «Bilz» — так называли человека, живущего у болота или топкого места (от «Bilz» — топь, грязь). Немецкое влияние на западноукраинские земли (Галичина, Буковина) было сильным, так что фамилия могла возникнуть в среде переселенцев или через контакт с немецкими колонистами.

Менее вероятна, но возможна связь с польским «bilźni» — «близкий, соседний». В этом случае прозвище Бильза дали человеку, который жил рядом, по соседству. Однако такое толкование слабее, потому что в польской ономастике фамилии на -юк встречаются редко, это скорее украинский маркер.

Географически фамилия Бильзюк встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой, Львовской областях. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам украинских переселенцев. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не звучит как шляхетская или дворянская.

Если разбирать написание: буква «з» в корне — твёрдая, что тоже типично для украинской фонетики (в русском языке на этом месте чаще была бы «с»). Таким образом, Бильзюк — фамилия, которая чётко выдаёт свои корни: западноукраинская, прозвищная, с суффиксом родства, и, вероятно, связанная с внешностью человека или особенностью места его жительства.