Фамилия Бинжин — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило прямую связь с характером человека. Образована она по стандартной восточнославянской модели: к основе Бинж- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бинжи). Но ключ к значению лежит не в суффиксе, а в корне.

Скорее всего, фамилия восходит к белорусскому корню «біньдз-». В белорусских говорах этим словом называли человека, который не любит работать, склонного к праздности. Соответственно, прозвище Бинжа могли дать ленивому, нерадивому крестьянину или батраку. Прозвища такого рода — не обязательно оскорбление: в деревенской среде они часто закреплялись как бытовые имена, а позже переходили в фамилии без отрицательной окраски.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками (например, «биндж» — разновидность ткани или мелкая монета), но она не находит подтверждения в географии фамилии. Бинжины — фамилия, которая встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи, где белорусское влияние было сильным. Это косвенно подтверждает первую, «белорусскую» гипотезу.

Таким образом, предок современных Бинжиных, скорее всего, жил на территории современной Беларуси или в соседних областях и получил прозвище за нелюбовь к труду. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.