Она образована от осетинского мужского имени Бираг, что в переводе на русский язык означает «волк». Дело в том, что наречение ребенка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространенной традицией у многих народов. Давая младенцу такое имя, как Бираг, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель животного мира. Волк в мифах и фольклоре играет особую роль. Это суровое творение природы олицетворяет по представлению древних не только коварство, жестокость, зло, но также храбрость, победу и заботу о пропитании. В осетинском фольклоре волк имеет культовое значение: нартский герой Сауай вскормлен волками; нарт Сослан становится неуязвимым после того как выкупался и волчьем молоке. Нарты и волки находятся в дружеских отношениях. В нартском эпосе волк считается грозой чертей и темных сил. Волк в осетинском пантеоне имеет свое божество Тутыр. Тотемная роль волка прослеживается и в обычном праве осетин. Во время судебных испытаний сильнейшим средством обнаружить виновного было следующее: человека заставляли перешагнуть через зажженную сухую волчью жилу. В случае виновности тело его должно было искривиться. Имя далекого пращура – основоположника рода – наследовалось детьми. Таким образом, потомок человека, которого звали Бирагом, со временем получил фамилию Бирагова. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Бираговых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.