Фамилия Биришев образована от тюркского имени Бириш. В основе лежит древнетюркское слово «бир» — «один», а «-иш» — суффикс, придающий значение действия или состояния. Таким образом, Бириш можно перевести как «объединение», «единение» или «становление единым». В ономастике это имя нередко давали мальчикам с пожеланием, чтобы они выросли людьми, способными объединять вокруг себя других, быть опорой рода.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — к имени Бириш. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Бириш. Такой способ словообразования типичен для фамилий, возникших у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, особенно у татар, башкир и казахов.

Географически фамилия Биришев чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это регионы, где исторически было сильно влияние тюркских племен и где русская фамильная модель накладывалась на местную антропонимию. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались у служилых татар, тептярей и башкир, переходивших в оседлость.

Интересно, что в некоторых говорах «бириш» могло быть не только личным именем, но и прозвищем. В диалектах русского Севера и Сибири встречается слово «бириш» в значении «сборщик податей» или «человек, занимающийся меной». Однако для фамилии Биришев эта версия менее вероятна: прозвищная основа с таким значением встречается крайне редко, а тюркское имя Бириш — хорошо документировано в мусульманских метрических книгах.

Родственными фамилиями можно считать Биришев, Биришов, Биришевский — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксальным оформлением, что говорит о разной этнической или региональной среде возникновения.