Фамилия Бирлинский — это не просто «сын такого-то», а указание на конкретное место: её образовали от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский. В основе лежит топоним Бирлино, Бирли, Бирля или что-то близкое по звучанию. Такие «географические» фамилии чаще всего получали дворяне, духовенство или выходцы из этих мест, которые после переезда записывались по прежнему месту жительства. Если ваш предок был Бирлинским, велика вероятность, что его родня или он сам жили в селе или деревне с похожим названием.

Корень «бирл» неочевиден и может быть связан с тюркским словом «бирле» (вместе, сообща) или с диалектным русским «бирля» — так в некоторых говорах называли сборщика податей или человека, который бил челом. Но в случае фамилии на -ский первично именно географическое имя, а уж как назвали само село — отдельный вопрос. Возможно, его основа — фамилия первопоселенца Бирля или прозвище Бирло, что отсылает к тому же сборщику или к человеку, который «бил» (ударял, работал с силой).

Стоит отличать Бирлинского от похожих фамилий: Бирлинов, Бирлицкий, Берлинский. Последнюю часто путают с Бирлинским из-за схожести написания, но Берлинский происходит от города Берлин, а Бирлинский — от малой деревни. В дореволюционных списках эта фамилия встречается редко, в основном на западе и юге России, в зоне, где сталкивались русские, украинские и польские топонимические традиции. Суффикс -ский здесь может указывать и на польское влияние, где такие фамилии особенно типичны для шляхты.

Немногочисленные носители фамилии сегодня живут в России, Украине и Беларуси. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян, переехавших из деревни Бирлино в город, до мелкопоместных дворян, взявших фамилию по своему имению. Без генеалогического поиска по конкретному региону точнее сказать сложно, но главное направление ясно: ищите на карте старые поселения с корнем «бирл-».