Фамилия Бирштейн — одна из тех, что сразу указывает на географический и этнический источник: это ашкеназская фамилия, образованная по немецкой модели сложения двух корней. Первая часть, «Бир», восходит к немецкому Bier — «пиво». Вторая часть, «штейн» (Stein), означает «камень». Буквально Бирштейн — «пивной камень». Как ни странно это звучит по-русски, в немецком языке так называли не камень для пивоварения, а, скорее всего, прозвище человека, имевшего отношение к пиву: либо пивовара, либо владельца пивной, либо того, кто жил у постоялого двора с характерной вывеской «У пивного камня». В средневековых немецких городах вывески часто заменяли адреса, и «Bierstein» могло быть названием дома.

Словообразовательная модель здесь — чисто немецкая, без славянских суффиксов. Фамилия не получила типичного русского окончания -ов или -ин, потому что вошла в обиход в среде еврейского населения Российской империи уже в готовом виде, из идиша или немецкого языка. В идише произношение могло быть ближе к «Бирштайн», но в документах на русском языке закрепился вариант «Бирштейн» — через «е», по правилам передачи немецкого дифтонга ei.

Вероятная география бытования — черта оседлости, особенно западные губернии: Волынская, Подольская, Киевская, а также Царство Польское. Еврейские фамилии с корнем «Бир» (Бирман, Бирнбаум, Бирштейн) были распространены именно там, где еврейское население говорило на идише и контактировало с немецкоязычным окружением. В отличие от фамилий, произведённых от названий городов (вроде Бернштейн или Бреслау), Бирштейн почти наверняка прозвищная, профессиональная.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать «Бир» со славянским корнем «бир» (собирать, брать), но это натяжка: суффикс -штейн не характерен для славянских языков. Есть и редкая гипотеза, что фамилия могла возникнуть как топонимическая — от местечка с похожим названием, но таких топонимов в Восточной Европе не зафиксировано. Поэтому профессиональное происхождение остаётся основным.

Если вы носите фамилию Бирштейн, ваши предки с высокой вероятностью жили в еврейском местечке или городе западных губерний Российской империи в XIX веке. Род занятий — скорее всего, ремесло или торговля, связанные с пивоварением или содержанием трактира. Фамилия не указывает на дворянство или крестьянство — это типичная фамилия городского сословия, сформировавшаяся в эпоху, когда евреям начали присваивать фамилии по указу 1804 года.