Фамилия Битюрин — редкий случай, когда географическая привязка перевешивает прозвищную. В ней слышится что-то южное, степное, и это не случайно: основа фамилии — гидроним Битюг, река в Воронежской и Липецкой областях. Жителя по берегам Битюга могли прозвать Битюк или Битюра, а его потомок уже получал фамилию Битюрин. Формант -ин стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Битюрин, то есть сын или человек из рода Битюры.

Но есть и вторая, более прямая версия. В тех же южнорусских говорах, особенно воронежских и тамбовских, «битюк» — не только река, но и порода крупных, тяжеловозных лошадей, выведенная в долине Битюга. Прозвище Битюк или Битюра могли дать человеку крепкого, грузного телосложения, силачу или медлительному увальню. Такие прозвища в крестьянской среде были обычны: внешность бросалась в глаза быстрее, чем место рождения. Фамилия Битюрин тогда оказывается «лошадиной» по корню — как, например, Жеребцов или Меринов.

Спор между версиями решается просто: они не исключают друг друга. В одном и том же селе прозвище Битюра могло закрепиться и за пришлым с реки, и за местным здоровяком. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин, характерный для фамилий от основ на -а/-я. Без ударения фамилия пишется через «и» во втором слоге — Битю́рин, с ударением на Ю, что тоже типично для русских фамилий от двусложных основ (сравните: Битю́к — Битю́рин).

В словарях русских фамилий Битюрин нечаст, но упоминается в связи с воронежским и тамбовским ареалом. Социально это почти наверняка крестьянская или однодворческая фамилия — однодворцы, жившие на южных окраинах государства, часто брали фамилии по местным рекам и урочищам. Дворянских родов Битюриных в родословных книгах не зафиксировано. Так что если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в чернозёмной полосе, в междуречье Дона и Воронежа, и могли быть либо выходцами с берегов Битюга, либо просто людьми под стать битюцкой лошади — коренастыми и надёжными.