Фамилия Бийбулатова — женская форма фамилии Бийбулатов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем. Разбор фамилии лучше начать не с корня, а с модели образования: это типичная «фамилия-патроним» на -ов/-ев, то есть «чей?» — «сын Бийбулата». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Бийбулато́ва, хотя в бытовой речи возможны колебания.

Основа фамилии — составное тюркское имя Бийбулат. Первая часть, «бий» (или «бек», «бей»), в тюркских языках означает «господин», «князь», «вождь». Вторая часть — «булат» — восходит к персидскому «пулад» (сталь), обозначению высококачественной дамасской стали. В русском языке слово «булат» закрепилось как название прочной узорчатой стали для клинков. Таким образом, имя Бийбулат дословно переводится как «князь-сталь» или «стальной господин». Это имя из разряда «обережных» или пожелательных: родители нарекали так сына, желая ему твёрдости характера, несгибаемости и знатного положения.

Географически фамилия Бийбулатовы (и Бийбулатова) наиболее характерна для народов Северного Кавказа, в первую очередь для кумыков, а также для ногайцев и татар. Встречается она и у башкир, но реже. Поскольку фамилия образована от мусульманского имени, её носители — почти всегда потомки людей, исповедовавших ислам. В дореволюционной России люди с такой фамилией могли принадлежать к разным сословиям: от горских узденей (свободных общинников) до зажиточных торговцев.

Важная деталь, которой нет в дежурных справках: в русских документах XIX века фамилию могли записывать по-разному — Бий-Булатов, Бибулатов, а иногда и Бийбулатовъ с твёрдым знаком на конце. Вариант с двумя «и» (Бий-) — более точная передача тюркского произношения, где «бий» произносится как отдельный слог. Если встретите написание «Бибулатова» — это, скорее всего, упрощение при русификации или ошибка писаря, потерявшего «й». В любом случае, все эти формы восходят к одному корню — имени, которое крепче булата.