Фамилия Благомыслова происходит от прозвища Благомыслящий. В старину так называли человека разумного, здравомыслящего, а также того, чьё мировоззрение общество признавало правильным и благонадёжным. Иными словами, прозвище указывало не столько на ум, сколько на социальное одобрение: предок был человеком «своим», с правильными взглядами.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «благомысл-» (от «благо» и «мысль») плюс типичный для русских фамилий суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — из рода Благомыслящего). Форма Благомыслова — женская, от мужской Благомыслов. Суффикс -ов самый распространённый в русской антропонимии, поэтому фамилия вписана в основную массу «патронимических» фамилий центральной России.

Интересно, что в отличие от многих прозвищ, которые со временем теряли связь с исходным смыслом (например, «Добрый» могло означать не характер, а имущественное положение), слово «благомыслящий» долго сохраняло официальный оттенок. В XIX веке «благомыслящим» называли политически лояльного подданного — это почти термин. Поэтому носитель фамилии мог происходить из среды, где общественное одобрение ценилось особенно высоко: духовенство, купечество, чиновничество.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых, но встречается в центральных и северных губерниях — там, где фамилии на -ов формировались в XVI–XVII веках из прозвищ с положительной характеристикой. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был человеком «принятым» в своём кругу — не бунтарём и не изгоем.