Фамилия Благовисна — редкий случай, когда прозвище или имя образовано не от корня, а от целого устойчивого сочетания. В основе лежит церковнославянское выражение «благая весть», то есть «радостная, добрая новость». В русском языке это словосочетание закрепилось за праздником Благовещения (Благовещенья). Поэтому фамилию Благовисна логичнее всего связывать с названием этого церковного праздника.

Такие фамилии, образованные от названий двунадесятых праздников, встречаются в русской ономастике, но нечасто. Сравните: Рождественский, Успенский, Крещенский. Однако Благовисна стоит особняком: в ней нет типичного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский). Окончание -а указывает на женский род, но сама форма — краткое прилагательное или даже усечённое существительное. Скорее всего, это не фамилия в современном понимании, а прозвище, которое дали человеку, родившемуся или крещёному в день Благовещения, либо тому, кто имел отношение к храму, освящённому в честь этого праздника.

Форма Благовисна — нестандартная. Вместо полного «Благовещенский» или «Благовещенцев» мы видим народную, разговорную переделку. В устной речи «Благовещенье» сократилось до «Благовисна» — так же, как в диалектах «воскресенье» превращалось в «воскресна». Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или мещан, где церковные термины переосмысливались на бытовой лад.

Что касается модели «сын Ивана» — она работает для фамилий вроде Иваненко, но к Благовисна не применима. Здесь нет патронимического суффикса (‑енко, ‑ович, ‑ов). Это не «сын Благой вести», а человек, названный по празднику или по храму. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был либо пономарём, либо прихожанином Благовещенской церкви, либо просто родился 7 апреля (по новому стилю).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским говорам, где цокающие и акающие формы (вместо «Благовещна» — «Благовисна») встречаются чаще. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальное, возможно, даже единичное происхождение от конкретного прозвища.

Таким образом, Благовисна — не фамилия-профессия и не фамилия-отчество, а реликт церковно-бытовой лексики, застывший в народной форме. Человек с такой фамилией может с высокой вероятностью считать, что его предки были связаны с Благовещенским приходом или родились в день этого праздника.