Фамилия Блажек — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет прямо противоположные значения в разных регионах России. Всё зависит от того, как в конкретной местности понимали слово «блажь» и его производные.

Образована фамилия по чешской модели (суффикс -ек), что не должно смущать: в русской среде такие окончания встречались у фамилий, возникших из прозвищ или уменьшительных имён. Основа — «блажь», то есть каприз, причуда, необоснованное желание. Отсюда первое, самое очевидное толкование: Блажек — неисправимый мечтатель и фантазёр, человек, живущий своими выдумками.

Однако диалектная картина сложнее. В Вологодской губернии, по данным местных говоров, блажек — это человек вспыльчивый, крикливый, суетливый. Здесь корень «блажь» сближался с «блажить» (кричать, буянить). А на Смоленщине, напротив, Блажек (или Блажик) — шутник и краснобай, острослов, который «блажит» в значении балагурит.

Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть и мечтателем, и задирой, и весельчаком — в зависимости от того, в какой губернии закрепилось прозвище. Единой «правильной» версии нет, и это как раз тот случай, когда диалектное разнообразие даёт три равноправных портрета, а не один.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ек указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму. Встречается фамилия преимущественно в западных и северных областях России, что совпадает с ареалом бытования слова «блажь» в указанных значениях. Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию нет — скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру.