Фамилия Блажылин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ын, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ин, и обычно указывает на принадлежность к роду по женской линии или по отчеству от имени на -а/-я. Но здесь основа — Блажыл- — звучит нестандартно.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Блажыла (или Блажыля). Корень здесь — блаж- (от «блажь» — прихоть, каприз, дурь, а также в старом значении — «обман, притворство»). Суффикс -ыл- в русских прозвищах редок, но встречается: он мог означать деятеля, склонного к какому-то состоянию (сравните с прозвищами Косыла, Брыла). Соответственно, Блажылой называли человека своенравного, капризного или склонного к чудачествам. В диалектах слово «блажной» означало «сумасбродный, взбалмошный», а «блажь» — ещё и «мечта, фантазия». То есть прозвище могло относиться и к мечтателю, и к упрямцу.

Менее вероятная версия — что в основе лежит церковное имя Блаженный (греч. Макарий). Однако переход от «Блаженный» к «Блажыла» маловероятен: имя не склонялось к такой форме. Скорее, тут именно прозвищная, бытовая основа.

Географически фамилия почти не встречается в центральных и южных областях России. Единичные носители фиксируются в северных и северо-западных регионах — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Прикамье. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в северных говорах сохранялись архаичные суффиксы и слово «блажь» в значении «прихоть» было в ходу.

Написание с ы после ж (Блажылин, а не Блажилин) — тоже характерная северная черта, где в некоторых говорах после шипящих произносили и писали ы вместо и. Таким образом, фамилия Блажылин — не столько «сын Блаженного», сколько «потомок человека по прозвищу Блажыла», причём прозвище это, скорее всего, давали не в обиду, а по заметной черте характера: чудаковатости, капризности или мечтательности.