Фамилия Блажины, как и многие русские фамилии, родилась из прозвища. Её основа — слово «блажь». В языке XVII–XIX веков у него было два полюса значений: с одной стороны, «упрямство, своенравие, сумасбродство», с другой — «блаженство, счастье, прихоть». Поэтому прозвище Блажь могло достаться человеку с непростым характером — своенравному, склонному к неожиданным поступкам. Но не менее вероятно, что так в шутку называли мечтателя или того, кому в жизни везло и жил он, как тогда говорили, «в блажи» — в довольстве и без забот.

Отдельный смысловой слой — церковный. Блаженными на Руси звали юродивых и калек, которых почитали как божьих людей, провидцев. Прозвище Блажь могло пристать и к такому страннику, и к человеку, который вёл себя не по-мирскому, чудил, но не со зла, а по внутреннему убеждению. В народе к юродивым относились с осторожным уважением, и прозвище не обязательно было обидным.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Блаж- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Блажин, то есть сын Блажи). Такие фамилии в центральной России и на севере встречаются особенно часто. Вариант с окончанием -ы (Блажины) — это форма множественного числа, которая закрепилась в документах, когда речь шла о целой семье или роде, и позже стала официальной фамилией.

Точную географию фамилии Блажины проследить сложно: она не принадлежит к числу массовых и не привязана к одному региону. Но по косвенным данным — встречаемости в писцовых книгах и современных справочниках — её корни скорее всего лежат в северных и центральных губерниях России, где суффикс -ин особенно характерен.