Фамилия Блажчук — яркий пример того, как украинская модель фамилии образована от древнерусского прозвища. Её основа — слово «блажь», которое в старину означало не только «каприз» или «упрямство», но и «временное помешательство», «сумасбродство». Прозвище Блаж могли дать человеку с непростым характером: своенравному, склонному к неожиданным поступкам, неисправимому мечтателю. Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «блажью» называли счастливую, беззаботную жизнь, так что Блажем могли прозвать и того, кому везло и чья судьба не знала бед.

Ключевая деталь фамилии — суффикс -чук. В украинской ономастике он типичен для западноукраинских земель, особенно Волыни и Подолья. Этот суффикс указывал на сына или младшего родственника: Блажчук — буквально «маленький Блаж» или «сын Блажа». Со временем прозвище отца, данное по его характеру, закрепилось за потомками как наследственная фамилия.

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, модель на -чук не знала сословных границ — её носили и крестьяне, и казаки, и мещане. В официальных документах Речи Посполитой, а затем и Российской империи прозвище Блаж полностью вытеснило крестильное имя, став основой для фамилии. Сегодня фамилия Блажчук встречается преимущественно на западе Украины и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.