Фамилия Бобченков — одна из тех, где суффикс сразу выдаёт региональную «прописку». Модель на -енков типична для южнорусских и украинских земель, особенно для бывших Слобожанщины и Черниговщины. В центральных и северных областях России чаще встречались бы Бобченковы, а здесь, на юге, фамилию «перекроили» по местной традиции: не Бобченков, а Бобченков. Суффикс -енков — это вариант патронимического -ов, где «енк» восходит к украинскому уменьшительному суффиксу -енко. То есть Бобченков буквально означает «сын Бобченка», а Бобченок — «сын Бобка».

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Бобок. В русской и украинской традиции так могли называть человека за сходство с бобом: низкорослого, коренастого, круглолицего. В народе «бобком» называли и стручок, и небольшую круглую вещь, и даже вид хлеба. Встречается и другая версия: Бобок — уменьшительная форма от канонического имени Богдан (через народное Бобко). Но это менее вероятно: имя Богдан давало самостоятельные фамилии Богданов, Богданенко, а Бобок как самостоятельное прозвище было широко распространено в писцовых книгах XVI–XVII веков.

Стоит заметить, что фамилия встречается в двух написаниях: Бобченков и Бобченков. Разница в одной букве, но она принципиальна. Первый вариант — с «о» под ударением — сохраняет исходное прозвище Бобок. Второй, с «е» (Бебченков), мог возникнуть из-за акающего произношения или быть ошибочным переосмыслением. В современных базах данных преобладает написание через «о», и именно оно исторически верно.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. В метрических книгах XIX века Бобченковы встречаются и среди государственных крестьян Курской губернии, и среди мещан Харькова, и даже в казачьих списках Области Войска Донского. Фамилия не была элитной — её носили люди, чьи предки, скорее всего, занимались земледелием или мелким ремеслом. Знатных родов с такой фамилией в дворянских родословных книгах нет.

Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие родственники — Бобков, Бобок, Бобченко, Бобоченко. Все они восходят к одному корню, но разошлись по разным суффиксальным моделям. Бобченков стоит особняком из-за двойного патронимического суффикса: сначала -енк (украинский уменьшительный), затем -ов (русский притяжательный). Такая комбинация — верный признак того, что предок носителя фамилии пришёл на великорусские земли с юга, где его звали Бобченко, а потом, уже на новом месте, к прозвищу добавили русское окончание.