Фамилия Бобраковы, как и многие русские фамилии, родилась из прозвища. В основе лежит слово «бобр», а само прозвище звучало как Бобрак. В старину так могли назвать человека по разным причинам: за внешнее сходство с этим зверем (например, за густые усы или коренастое телосложение), за ловкость в делах или за особое пристрастие к бобровой охоте и выделке меха. Прозвище Бобрак, в отличие от более прямого Бобр, содержит уменьшительный суффикс -ак, который мог придавать оттенок иронии или, наоборот, указывать на молодого охотника.

По модели образования фамилия типична для центральной и северной России: к основе на согласный добавили суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть сын Бобрака. Со временем это родовое имя закрепилось за потомками и стало передаваться по наследству. Интересно, что в некоторых говорах слово «бобрак» имело и другое значение — так называли человека, который ходит в бобровой шапке, то есть зажиточного крестьянина или купца.

Точную географию возникновения фамилии Бобраковы установить сложно: процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и однофамильцы могли появиться независимо в разных губерниях. Однако по данным переписей XIX–XX веков, фамилия чаще встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где бобровый промысел был развит особенно сильно. Встречается и вариант написания с двумя «б» — Бобраковы, но он редок и, скорее всего, связан с поздней орфографической путаницей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бобров, Бобрин, Бобриков — показывает, что Бобраковы стоят особняком. Если Бобровы чаще происходят от прямого прозвища Бобр, а Бобриковы — от уменьшительного Бобрик, то суффикс -ак в основе «Бобрак» выдаёт более конкретное, возможно, диалектное происхождение. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели (типа Козак → Козаков, Рыбак → Рыбаков) отнесены к разряду «профессионально-прозвищных», что подтверждает связь с родом занятий предка.