Фамилия Бобрук образована от прозвища Бобр. В основе лежит название животного — бобра, грызуна с ценным мехом, ведущего полуводный образ жизни. Однако за этим простым объяснением скрываются разные возможные причины, по которым предка могли так прозвать.

Самая древняя версия связана с языческими представлениями. Давая ребёнку прозвище Бобр, родители словно поручали его природе: считалось, что так к малышу перейдут полезные качества этого зверя — трудолюбие, хозяйственность, сила. Позже прозвище могли дать и взрослому за внешнее сходство с бобром. В Ярославской губернии, например, так называли человека с волосами цвета бобрового меха — рыжевато-коричневыми.

Не стоит сбрасывать со счетов и профессиональную версию. Бобр мог быть охотником на бобров или мастером по выделке их шкур. В старину бобровый промысел был распространён и приносил хороший доход, так что прозвище могло закрепиться за целым родом ремесленников.

Сама фамилия Бобрук — типичный пример восточнославянской модели с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской ономастики и обычно указывает на принадлежность: Бобрук — буквально «сын Бобра» или «потомок Бобра». Такая форма говорит о том, что фамилия сложилась скорее на западнорусских землях или в Беларуси, где суффикс -ук особенно распространён.

Со временем прозвище Бобр, изначально бытовавшее в качестве дополнительного имени, полностью вытеснило крестильное имя в повседневной жизни и закрепилось в документах уже в форме Бобрук. Таким образом, фамилия прямо указывает на прозвище предка, которое могло быть связано либо с его внешностью, характером, либо с занятием бобровым промыслом.