Фамилия Бобрешкина — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе не только прозвище, но и указание на конкретное ремесло или место. Вопреки первому впечатлению, её основа связана не с бобром напрямую, а с производным от него словом «бобрёшка» или «бобрешка». В старых русских говорах так называли либо человека, промышлявшего бобров — охотника или зверолова, либо того, кто занимался выделкой бобрового меха. Второе значение встречается реже, но оно логичнее: суффикс «-ешк-» в данном случае мог придавать слову оттенок орудия или профессии, как в словах «косарь» или «трепальщик».

Словообразовательная модель здесь классическая для северных и центральных областей России: сначала появилось прозвище Бобрешка (или Бобрёшка), а затем от него через притяжательный суффикс «-ин» образовалась фамилия для потомков — Бобрешкины. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Бобрешкин», то есть сын Бобрешки. Окончание «-а» в женском варианте фамилии (Бобрешкина) — грамматическая норма, не несущая дополнительного смысла.

Стоит рассмотреть и альтернативную версию: иногда фамилию связывают с диалектным словом «бобрёк» — так в некоторых областях называли не только самого зверька, но и бойкого, упитанного человека. Однако правдоподобнее именно профессиональная или промысловая трактовка: охота на бобра была в Древней Руси делом прибыльным и уважаемым, а прозвища по роду занятий давали метко и на века. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются упоминания «бобровников» — так называли людей, обязанных поставлять бобровые шкуры на княжеский или царский двор.

Географически фамилия Бобрешкина тяготеет к Поволжью и северо-западу России, где бобровый промысел был особенно развит. Встречается она и в документах XIX века среди крестьян и мещан — сословий, где прозвищные фамилии были нормой. Редкость фамилии сегодня (около нескольких сотен носителей в России) говорит о том, что она не растворилась в массе стандартных «бобровых» фамилий (Бобров, Бобровский), а сохранила локальный, узко-профессиональный оттенок. Таким образом, предки современных Бобрешкиных, скорее всего, были не просто охотниками, а людьми, чей промысел был тесно связан с бобром — его добычей или обработкой шкуры.