Фамилия Бобрешов восходит к прозвищу Бобреш, которое восходит к аналогичному нарицательному. Также нельзя исключать, что прозвище Бобреш могло быть получено и за другие внешние признаки или особенности поведения, напоминающие это животное. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бобреш, со временем получил фамилию Бобрешов.