Фамилия Бобрешов образована по обычной для русских фамилий модели: к основе прозвища Бобреш прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бобреша). Само прозвище Бобреш происходит от слова «бобр». В старину так могли назвать человека за сходство с этим зверем: скажем, за густые усы, коренастое телосложение, хозяйственность или любовь к воде. Не исключено, что прозвище дали и по роду занятий — бобровому промыслу, который в допетровской Руси был делом серьёзным и прибыльным. Бобровые шкуры шли на воротники и шапки, а мех ценился наравне с собольим.

Но почему именно Бобреш, а не Бобр или Бобров? Суффикс -еш в прозвищах встречается редко. Он мог придавать слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок: Бобреш — это «бобрёнок» или, в шутку, «бобришка». В русских говорах встречаются и другие формы с этим суффиксом: например, «дубыш» (от дуб) или «кудряш» (от кудри). Так что прозвище Бобреш — не просто указание на внешность, а скорее меткая народная характеристика.

Фамилия Бобрешов — редкая. Встречается в основном в центральных областях России, особенно в Вологодской и Костромской губерниях, где бобровый промысел был развит исторически. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне с прозвищем Бобр и его производными, но форма Бобреш зафиксирована позже — в документах XIX века. Это говорит о том, что фамилия сложилась не в боярской среде, а среди крестьян или посадских людей.

Интересно, что однокоренные фамилии — Бобров, Бобрышев, Бобренков — гораздо распространённее. Бобрешов выделяется на их фоне именно редким суффиксом: если Бобров — это прямой отсыл к зверю, то Бобрешов — к прозвищу, которое уже само по себе было необычным. Так что предок нынешних Бобрешовых, скорее всего, был человеком заметным, с яркой внешностью или характером, и окружающие не поленились придумать ему меткое прозвище, которое пережило века.