Фамилия Бобрецкая — женская форма фамилии Бобрецкий. В основе лежит слово «бобр», но не спешите думать, что предок обязательно торговал мехом или охотился на этих зверей. Чаще всего фамилии с корнем «бобр» в славянских языках имели прозвищное происхождение. Бобром могли назвать человека за густые темные волосы, за усердие и трудолюбие, за медлительность или, напротив, за хозяйственность — бобр в народной культуре был символом богатства и домовитости.

Модель образования — суффикс -ецк-/-цк-, который типичен для фамилий польского, украинского и белорусского происхождения. В русской традиции такие фамилии часто получали выходцы из шляхты или духовенства. Бобрецкий — это указание на местность: человек мог быть родом из села или местечка с названием Бобры, Бобрец или Бобречье. Такие топонимы встречаются в западных регионах: на территории современной Беларуси, Польши, а также в Смоленской и Псковской областях.

Форма Бобрецкая закрепилась в русском языке как фамилия замужней женщины или вдовы. В старых метрических книгах можно встретить написание через «е» — Бобрецкая, хотя изредка попадается и вариант с «ё». Важно не путать её с фамилией Бобрицкая: там корень «бобрик» (вид ткани или уменьшительное от бобра), а здесь — прямой корень «бобр».

Если говорить о сословной принадлежности, то Бобрецкие в XIX веке фиксировались в основном среди мещан и крестьян западных губерний Российской империи, реже — среди мелкопоместного дворянства. Встречается фамилия и в среде старообрядцев, которые переселялись на восток, сохраняя польское или белорусское звучание фамилии.

Таким образом, Бобрецкая — это фамилия, которая прямо указывает либо на связь с бобром (прозвище), либо на географическое происхождение из местности, где водились эти звери или где стояло село с таким названием.