Фамилия Бобрецовы образована от прозвища Бобрец. В основе лежит слово «бобр», но прямое отождествление с животным не обязательно. Чаще всего так называли человека, который добывал бобров, торговал их мехом или выделывал шкуры. Это был промысловый признак, указывающий на род занятий.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что прозвище цеплялось за внешность: крупные передние зубы, напоминающие бобриные. В народной этимологии такие параллели встречаются, но для фамилии Бобрецовы основная версия — профессиональная. Формант -ец в прозвище Бобрец характерен для обозначения человека по характерному действию или объекту (ср. Кузнец, Ткач, Гребец). Суффикс -ов в фамилии — стандартный русский патронимический показатель, отвечающий на вопрос «чей?»: сын Бобреца.

Фамилия фиксируется преимущественно в северных и центральных областях России, где бобровый промысел был развит исторически. Встречаются варианты написания с одной «с» — Бобрецов, но форма Бобрецовы (множественное число, обозначающее род) в бытовом употреблении подчёркивает семейную принадлежность.

Процесс закрепления фамилии растянулся на несколько столетий, поэтому назвать точную дату и место её возникновения невозможно. Однако прозвищная модель на -ец — одна из древнейших в русской антропонимии, и Бобрецовы вписываются в этот пласт фамилий, образованных от мирских имён и прозвищ.