Фамилия Бобрецов — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс принадлежности -ов». В основе лежит прозвище Бобрец. Суффикс -ец указывает на уменьшительную или ласкательную форму: Бобрец — это буквально «маленький бобр» или «бобрёнок». Потомок человека по прозвищу Бобрец получал фамилию Бобрецов, то есть «сын Бобреца».

Что могло означать такое прозвище? Чаще всего в народе Бобром или Бобрецом называли человека, который напоминал этого зверя. Сравнение могло идти по разным линиям. Бобр — зверь работящий, хозяйственный, крепкий. Прозвище могли дать коренастому, сильному или трудолюбивому человеку. Нельзя исключать и чисто внешнюю черту: бобр известен своими крупными передними зубами, поэтому Бобрецом могли прозвать человека с заметными, выступающими зубами. Эта версия не менее правдоподобна, чем «трудолюбивая», — в русских говорах прозвища по зубам встречаются часто.

Важно, что фамилия Бобрецов записана не с суффиксом -ин, а с -ов. Это указывает на то, что исходное прозвище Бобрец склонялось как существительное мужского рода с окончанием на твёрдый согласный (ср. «кузнец» → «Кузнецов»). Если бы прозвище звучало как Бобра (от «бобр»), появилась бы фамилия Бобрин. Модель на -ов — самая распространённая в русской антропонимии, что делает Бобрецова типичной «патронимической» фамилией, хотя и от прозвищного, а не крестильного имени.

В ономастических справочниках фамилия Бобрецов не относится к числу частых. Она бытует преимущественно в центральных и северных регионах России, где бобр был промысловым зверем и хорошо знаком крестьянам. Встречаются и однокоренные фамилии — Бобров, Бобриков, Бобренок. Отличие Бобрецова в том, что в основе лежит не прямое название зверя, а ласкательная форма, что придаёт фамилии более «домашний», неофициальный оттенок: прозвище Бобрец могло быть не обидным, а скорее добродушным.

Таким образом, предок современных Бобрецовых — человек, которого в деревне за его внешность или характер прозвали Бобрецом. Никаких документальных свидетельств о сословной принадлежности этой фамилии нет, но по модели образования она типична для крестьянской и мещанской среды, где прозвища были основным источником фамилий вплоть до XIX века.