Фамилия Бобровничина — редкий пример непатронимической фамилии с суффиксом -ичин, который обычно указывает на принадлежность к определённому роду занятий или месту. В отличие от массовых -ов и -ин, суффикс -ичин (женская форма -ичина) встречается в основном в северных и центральных областях России и часто закреплялся за прозвищами, указывающими на профессию или промысел.

В основе фамилии лежит слово «бобровник». Так в русских говорах называли человека, который промышлял бобров: охотился на них, ставил капканы, обрабатывал шкуры. Бобровый промысел был важной частью хозяйства в Древней Руси — бобровая шерсть шла на шапки и воротники, а бобровая струя (мускус) ценилась в медицине и парфюмерии. Бобровники часто жили в лесных районах с реками и озёрами, например, в бассейне Оки или на севере Вологодчины. Фамилия Бобровничина, скорее всего, возникла как женская форма от прозвища Бобровник: так могли назвать жену или вдову бобровника, а затем фамилия закрепилась за потомками.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «бобровником» называли не охотника, а владельца бобровых гонов — участков реки, где бобров разводили или охраняли. Такие угодья были в собственности у князей и монастырей, и бобровник мог быть не просто промысловиком, а человеком, отвечающим за учёт и добычу. В этом случае фамилия указывает не на ремесло, а на социальный статус в рамках вотчинного хозяйства.

Написание с двойным «н» — Бобровничина, а не Бобровичина — тоже характерно: суффикс -ник часто даёт притяжательную форму -ничин, сохраняя ударение на корне. Сравните с фамилиями Охотничий, Садовничий. Такие фамилии редко встречаются в дворянских родословных, чаще — у крестьян и посадских людей, особенно из северных уездов. Если у вас есть корни в Архангельской, Вологодской или Костромской областях, фамилия Бобровничина может быть связана именно с бобровым промыслом в этих краях.