Фамилия Бобурка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самый прямой путь к разгадке — разобрать словообразовательную модель. Суффикс -к- в русских фамилиях обычно указывает на прозвище или имя, к которому он присоединился, причём часто в уменьшительной или уничижительной форме. Основа «Бобур-» здесь ключевая.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Бобур. Что оно могло значить? Первая и самая правдоподобная версия — звукоподражательная. Глагол «бобуркать» или «бубнить» в некоторых русских говорах означал «говорить невнятно, бормотать». Человека с неразборчивой речью или привычкой что-то тихо ворчать могли прозвать Бобуром, а его сына или потомка — Бобуркой. Эта версия объясняет и сам суффикс -к-, который здесь выступает как фамильный (по модели «кто? — Бобурка», то есть сын Бобура).

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, — связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «бобур» (или «бабур») означает «тигр», «барс». Это имя-прозвище известно по основателю империи Великих Моголов Бабуру. Однако в русской среде фамилия с таким корнем могла появиться только через прозвище, данное за силу или свирепость, и тогда форма была бы скорее «Бобуров», а не «Бобурка». Суффикс -ка в этом случае странен — он скорее передаёт принадлежность («чей?»), чем характеристику.

Третья версия — от названия растения. В некоторых регионах «бобуркой» могли называть какой-то вид бобовых или стручковых культур, но это предположение не подкреплено диалектными словарями.

Географически фамилия Бобурка встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, так как в этих областях суффикс -ка в фамилиях (типа Шуйка, Сорока) встречается чаще, чем в центральной России.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Бобурка получил прозвище за манеру говорить — невнятно, бормоча. Фамилия образовалась напрямую от этого прозвища с помощью фамильного суффикса -к-, что в русской ономастике встречается, но нечасто, делая фамилию двойной редкостью.