Фамилия Бобыльченко образована по типичной для украинской и южнорусской ономастики модели: к основе «Бобыльч-» добавили суффикс -енко, который обозначал «маленького», «сына» или «потомка» человека, названного этой основой. В данном случае основа — прозвище Бобыльча, которое, как и сама фамилия, происходит от слова «бобыль».

Значение слова «бобыль» в истории двоякое, и оба варианта могли дать прозвище. Первый и основной — социальный: на Руси с XV до начала XVIII века бобылями называли крестьян, не имевших своего земельного надела. В отличие от полноценных пашенных крестьян, они не несли полного тягла (повинностей в пользу государства и помещика), но могли жить на чужой земле, заниматься ремеслом, мелкой торговлей или работать по найму. Ко второй половине XV века бобыли уже чётко выделялись как отдельная категория зависимого населения. Прозвище Бобыльча, таким образом, могло прямо указывать на социальное положение и род занятий предка — безземельного крестьянина.

Второе значение — бытовое. В просторечии «бобыль» означало одинокого человека, холостяка, бессемейного. В этом случае прозвище Бобыльча могло закрепиться за человеком, который жил сам по себе, не имел жены и детей. Оба толкования не противоречат друг другу: прозвище могли дать как по социальному статусу, так и по семейному положению, а иногда эти смыслы пересекались (безземельный крестьянин часто не мог завести семью).

В фамилиях на -енко обычно фиксируется отчество или «наследственное» прозвище: Бобыльченко — это буквально «сын Бобыльчи» или «потомок Бобыльчи». Прозвище Бобыльча, в свою очередь, было образовано от «бобыль» с помощью суффикса -ча, который в украинских и белорусских говорах придавал слову оттенок ласкательности или принадлежности (как в именах Ивась, Грицько). Со временем такое прозвище могло полностью заменить личное имя в быту и в документах.

Фамилия Бобыльченко распространена прежде всего на Украине и в южных областях России, что соответствует ареалу фамилий на -енко. Встречаются варианты написания с одной «л» (Бобыльченко) — это орфографическая норма, не меняющая смысла. Родственные фамилии, образованные от того же корня: Бобылёв, Бобыль, Бобылин, Бобыльский. Все они восходят к одному источнику — прозвищу или социальному термину «бобыль», но различаются по способу образования и региону бытования.