Фамилия Быльченко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко исторически был патронимическим: он указывал на «сына» или «потомка» человека, от имени или прозвища которого образована основа. То есть Быльченко — это «сын Былька» или «потомок Былька».

Основа фамилии — Былько. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища, в основе которого лежит корень был-. Чаще всего исследователи связывают его с глаголом «быть» или существительным «быль» (то, что было, правда, действительность). Прозвище Быль мог получить человек правдивый, прямой, не склонный к выдумкам — «человек были». В старину такие прозвища давали не в насмешку, а как характеристику: «он говорит одну быль». В белорусских и украинских говорах слово «быль» могло также означать «былина», «рассказ о прошлом», что добавляет прозвищу оттенок сказителя или хранителя преданий.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «быль» в значении «трава, бурьян» (ср. «быльё»). В этом случае прозвище Быль могло относиться к человеку, жившему у заросшего участка или занимавшемуся покосом. Однако эта версия слабее: прозвища от названий растений обычно образуются напрямую (Бурьян, Осока), а не через абстрактное «быль».

Географически фамилия Быльченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), а также к югу России, куда она попала с переселенцами. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -енко долго не закреплялись в дворянском сословии — они оставались фамилиями казаков, крестьян и мещан. Поэтому предки Быльченко с высокой вероятностью были незнатными людьми: ремесленниками, хлеборобами или казаками.

Интересная деталь: фамилия Быльченко стоит в одном ряду с однокоренными Быль, Былин, Быльский, Быльцов. Но именно форма с суффиксом -енко чётко указывает на украинское происхождение и на то, что родовое прозвище закрепилось за семьёй не позднее XVII–XVIII веков, когда этот суффикс стал массовым.