Фамилия Бочкарув — редкий случай, когда написание подсказывает историю сильнее, чем произношение. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Бочкарёв, но суффикс -ув вместо -ёв выдает нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами украинский или белорусский вариант фамилии, образованный от той же основы — «бочкарь», то есть бондарь, мастер по изготовлению бочек. В этих языках суффикс -ув (-ук, -юк) часто заменяет русское -ов, указывая на принадлежность к роду мастера: Бочкарув — «сын бочкаря». Написание через «у» могло закрепиться при записи фамилии в документах Российской империи, где украинское произношение передавали буквально.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища Бочкарь, которое давали не только ремесленнику, но и человеку с бочкообразной фигурой. Однако в случае с суффиксом -ув ремесленная версия убедительнее — такие фамилии чаще образовывали именно от названий занятий.

Географически фамилия Бочкарув тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: современная Украина, юг Беларуси, а также переселенческие общины на Кубани и в Поволжье. В центральных русских губерниях она почти не встречается, что подтверждает её региональную природу.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Бочкарёв, Бочкар, Бочкаренко, Бочкарук. Разница в суффиксе — главный ключ к происхождению. Если Бочкарёв — это русский стандарт, то Бочкарув — его восточнославянский диалектный аналог, сохранивший местный колорит.