Фамилия Бочкарова — женская форма от Бочкаров, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка. Основа здесь прозрачна: «бочкарь» — мастер, делавший бочки, или же человек, торговавший бочками. В русских говорах бочкарем называли и бондаря, и того, кто занимался перевозкой грузов в бочках. Слово это было широко распространено, поэтому фамилия встречается во многих регионах, но особенно часто — на севере и в центральной России, где бондарный промысел был развит испокон веков.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе на согласный (Бочкар + ов). Такая модель закрепилась в XVI–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей появились наследственные фамилии. Мужская форма Бочкаров означала «сын бочкаря» или «принадлежащий бочкарю». Интересно, что в некоторых старых документах встречается написание через два «к» — Бочкаров, что указывает на вариант произношения с ударением на «а» во втором слоге.

В отличие от более редких однокоренных фамилий вроде Бочкин или Бочков, Бочкаров прямо указывает на занятие, а не на уменьшительную форму имени или прозвища. Это фамилия ремесленная, а не прозвищная, что делает её историю более конкретной: предок носителя фамилии точно имел дело с бочками — либо их делал, либо чинил, либо продавал. Бондарное ремесло в доиндустриальной России было одним из ключевых: без бочек не обходились ни перевозка зерна и соли, ни хранение мёда и вина, ни соление рыбы. Так что носитель фамилии может быть уверен: его предок был мастером, без которого не обходилось ни одно хозяйство.

С точки зрения сословной принадлежности, Бочкаровы — это в основном бывшие крестьяне и мещане, реже — купцы. В дворянских родословных книгах фамилия почти не встречается, что подтверждает её народное, трудовое происхождение.