Оно ведет свое начало от нарицательного «бочка» - «вязаная, обручная деревянная посудина». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть бочаром, бондарем, то есть ремесленником, выделывающим бочки. Кроме того, бочкой в старину также называли «навой, ворот для тяги невода», «род венца, повязки, девичьего головного убора, с фольгой, жемчугом» и толстого человека. Соответственно, прозвище Бочка мог получить и рыбак, и мастер по изготовлению женских головных уборов, и упитанный, полный человек.