Фамилия Бодачевская — женская форма, образованная от мужской Бодачевский. Это типичная польско-украинская модель на -ский/-цкий, которая в старину указывала либо на дворянское происхождение (шляхетский герб), либо на связь с местностью: владелец или уроженец села Бодачево, Бодачи, Бодачев. Корень «Бодач» не стоит путать с глаголом «бодать» (толкать рогами), хотя народная этимология иногда проводит такую параллель. На деле основа восходит к диалектному украинскому или польскому прозвищу Бодач — так могли называть упрямого, своенравного человека, того, кто «бодается», то есть спорит, настаивает на своём. Встречается и другая версия: от имени Богдан через усечённую форму Бода (Богдан → Бодя → Бодач), а уже от неё — патронимический суффикс -евск-. Такой путь образования нередок для фамилий Западной Украины и Подляшья, где польская модель -ский накладывалась на украинскую основу.

Географически фамилия Бодачевская встречается в основном среди потомков выходцев из Волыни, Галичины и западного Полесья. В Российской империи после разделов Речи Посполитой носители такой фамилии часто попадали в списки мещан и однодворцев, реже — в дворянские родословные книги. Суффикс -ск- в русском контексте не всегда означал знатность: к XIX веку он стал массовым, и фамилии на -ский давали даже крестьянам при переписях — по названию деревни или по прозвищу. Поэтому Бодачевская могла закрепиться и за простой семьёй, жившей в урочище Бодачи.

Словообразовательно фамилия прозрачна: основа Бодач + суффикс принадлежности -евск- + окончание -ая (женский род). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бода́чевская, хотя в польском варианте возможен акцент на предпоследнем слоге. Сравните с однокоренными фамилиями: Бодаченко, Бодачук, Бодашевский — все они идут от того же прозвища или топонима. Если ваш предок носил фамилию Бодачевский, он мог быть шляхтичем, арендатором земли или зажиточным крестьянином из-под Луцка или Ровно. Точных данных о знаменитых носителях в открытых источниках нет, что говорит о локальном бытовании фамилии.