Фамилия Бодиковы образована от мужского имени Бодя, которое чаще всего связывают с украинской традицией. Имя Бодя — краткая форма, происхождение которой неясно, но суффикс -ик в основе фамилии прямо указывает на украинские корни: в русской ономастике такие модели (Бодик → Бодиков) характерны для западных и южных регионов, где фамилии нередко «обрусевали» при переезде носителей в великорусские земли. Потомок человека по имени Бодя со временем стал Бодиковым.

Есть и альтернативная версия — от немецкого Boden («земля, почва»), но она кажется натянутой: чтобы немецкое слово превратилось в русскую фамилию с суффиксом -ик, нужна цепочка заимствований, которую трудно подтвердить. Правдоподобнее, что в основе лежит прозвище или уменьшительное имя, а не географическое понятие.

Фамилия Бодиковы — редкий пример, где суффикс -ик сохранился в основе, а не в окончании (как, скажем, в фамилиях на -иков). Это говорит о том, что исходное прозвище Бодик бытовало в среде, где уменьшительные формы на -ик были активны: у крестьян или мещан украинских губерний. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий на этих территориях растянулся с XVII по XIX век, и многие документы утрачены. Тем не менее, Бодиковы — живой след славянской антропонимической традиции, где личное имя или прозвище стало родовым знаком.