Фамилия Богата — одна из тех, что произошли не от имени, а от прозвища или мирского имени, напрямую описывавшего человека. В её основе лежит прилагательное «богатый», но не в современном денежном смысле, а в более широком, древнерусском значении: «одарённый свыше», «имеющий избыток», «удачливый». Чаще всего так называли человека, которому везло в делах, у которого был достаток, большой дом, крепкое хозяйство. Но прозвище Богатой могло закрепиться и за человеком щедрым, хлебосольным, не считающим добра.

Есть и более конкретная, бытовая версия, связанная с крестьянским трудом. Богатой могли прозвать удачливого земледельца, который из года в год собирал со своих наделов богатый урожай. В условиях нечернозёмной полосы или рискованного земледелия такое умение ценилось на вес золота и сразу бросалось в глаза соседям. Прозвище становилось уважительным, а позже — фамильным.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: фамилия застыла в форме краткого прилагательного мужского рода (Богата), что указывает на её происхождение из прозвища. Такие фамилии без патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский) встречаются реже, чем, скажем, Богатов или Богатин, и это делает фамилию Богата особенно интересной. Она могла остаться в такой форме в южнорусских говорах или в среде казачества, где «голые» фамилии-прозвища — не редкость.

По сравнению с однокоренными фамилиями (Богатов, Богатый, Богатко) форма Богата — самая лаконичная и, возможно, самая древняя по типу. Она не «обрусела» добавлением суффикса, а сохранила исходный облик прозвища. Это говорит о том, что предок носителя был личностью яркой, и его главную черту — богатство или удачливость — не понадобилось переоформлять в более стандартную фамилию.