Фамилия Богдаонв — на первый взгляд, опечатка или редкий вариант написания. Если это не искажение в документе, то перед нами уникальная словообразовательная модель, отличная от массовой фамилии Богданов.

Классическая фамилия Богданов образована от канонического имени Богдан («Богом данный») с помощью стандартного патронимического суффикса -ов. В варианте Богдаонв мы видим иной суффикс: -онв (или -онев, если читать как Богда-онев). Такое окончание нехарактерно для русских фамилий центральных областей. Оно может указывать на западнорусское или украинское происхождение, где суффикс -онв (-онев) встречается чаще, или на адаптацию фамилии при переезде носителя в другую языковую среду, когда исходное окончание было изменено по аналогии.

Сам корень «Богда» (от «Богдан») указывает на то, что предок носителя был назван именем, данным в честь рождения, — как бы «данный Богом». В старину это имя часто давали долгожданным или поздним детям, а также тем, кто родился после молитв о наследнике. В крестьянской среде имя Богдан было распространено, но не так часто, как Иван или Петр, поэтому фамилия Богданов (и её вариант) не относится к самым массовым.

Таким образом, носитель фамилии Богдаонв, скорее всего, потомок человека по имени Богдан, но с необычной для центральной России суффиксальной формой. Возможно, фамилия закрепилась в каком-то конкретном регионе или даже в одной семье, где произошло стяжение или упрощение исходного Богданов. Без дополнительных генеалогических изысканий трудно сказать, является ли это вариантом написания или самостоятельной, крайне редкой фамилией.