Фамилия Богодская — редкий случай, когда географическая основа очевидна, но корень заставляет задуматься. Модель типична для польско-белорусской и украинской традиции: суффикс -ск- указывает на происхождение от топонима, то есть от названия места. Вопрос в том, от какого именно. Самый прямой путь — село или деревня с названием Богода или Богодское. Такие пункты действительно существовали на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в нынешней Западной Украине и Беларуси. Следовательно, первый носитель фамилии — человек, который оттуда родом или там владел землёй: шляхтич, крестьянин или мещанин, получивший прозвище по месту жительства.

Сложность в значении основы «Богод-». В славянской ономастике она чаще всего восходит к имени Богдан (Богоданный), но в форме Богод- без суффикса -ан- встречается реже. Возможна и другая версия: от диалектного слова «богода» — так в некоторых говорах называли божью коровку или, реже, благочестивого человека. Однако для фамилии на -ский такая народная основа менее характерна, чем топоним. Правдоподобнее всего считать, что Богодская — это вариант фамилии Богданская, где «д» сохранилось из старого произношения, а «н» выпало. В польской традиции фамилии от Богдана нередко писались как Bogodzki.

Социальный контекст фамилии неоднозначен. Окончание -ская долго считалось маркером дворянства, но в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне при переходе от прозвищ к официальным фамилиям. Поэтому носитель Богодской мог быть как обедневшим шляхтичем, так и крестьянином, записанным по названию родной деревни. Географически фамилия тяготеет к западу России, Украине и Беларуси — в центральных великорусских губерниях она практически не встречалась.

В написании возможны варианты: Богодзкая (полонизированное) или Боготская (ошибка при переписи). В дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться через «д» или «т» на слух. Сегодня Богодская — одна из тех фамилий, которые не дают однозначного ответа, но зато открывают поле для поиска: если знать конкретное село Богода, можно восстановить историю рода почти по годам.