Фамилия Богомоева — редкая и неочевидная с точки зрения корня. На первый взгляд она напоминает фамилии, образованные от названий профессий или религиозных понятий, но здесь всё сложнее. Основа «Богомой» не встречается ни в одном из известных словарей древнерусских имён или прозвищ, и это заставляет искать другие пути.

Самый вероятный вариант — диалектное прозвище. В русских говорах слово «богомой» (или «богомойка») могло означать не просто богомольного человека, а того, кто слишком рьяно молится, «моет» иконы или часто их протирает, то есть навязчивого в своей набожности. В этом случае прозвище носило ироничный или осуждающий оттенок: так могли назвать ханжу или человека, который показно крестится. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Богомоев — сын или потомок Богомоя.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение более распространённой фамилии Богомолов. В живой речи, особенно в условиях северных или южнорусских говоров, «л» могло выпасть или замениться на «й», что дало форму Богомой. Сравните: Богомолов → Богомоев. Однако если бы это был основной путь, мы бы встречали больше переходных вариантов — например, Богомоловых, которых в документах записывали бы на слух как Богомоевых. Таких массовых примеров нет.

Географически фамилия тяготеет к югу России: чаще всего она встречается в Ростовской области, Краснодарском крае и на Ставрополье. Это косвенно подтверждает первую версию — в южнорусских говорах больше слов с редуцированным «л» и активнее использовались прозвища с бытовой иронией.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Фамилия не дворянская и не купеческая: она не фиксируется в родословных книгах, а её основа не связана с каким-либо ремеслом или службой. Прозвище «Богомой» могло закрепиться за одним человеком в селе, а затем перейти к его детям.

Итог: фамилия Богомоева — пример того, как насмешливое или бытовое прозвище, связанное с религиозным поведением, стало родовым именем. Она не имеет отношения к «мытью» в прямом смысле, а описывает манеру поведения предка.