Фамилия Богорова — женская форма фамилии Богоров. В русской традиции такие фамилии обычно образовывались от мужских (Богоров → Богорова) применительно к женщинам, но могли фиксироваться и как самостоятельные, если речь идёт о замужней женщине или вдове в документах.

Основа фамилии — «Богор». Это не имя и не прозвище из славянского обихода. Скорее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения, адаптированная к русскому окончанию -ов. В еврейской ономастике распространены фамилии, образованные от личных имён. «Богор» может быть искажённой формой имени Абагор или Багор (варианты библейского имени), либо же восходить к слову «богор» — так в некоторых диалектах идиша называли человека, занятого в религиозной сфере (от «богер» — учёный, начитанный в Торе). В пользу этой версии говорит и то, что суффикс -ов в данном случае — не славянский патроним, а русификация: на территориях, где еврейское население получало фамилии в XIX веке (черта оседлости), к основе часто добавляли русские окончания.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия связана с топонимом Богорово — название деревни или урочища (такие встречаются в Болгарии и Сербии). Тогда носитель мог получить фамилию по месту выхода. Однако для русской среды это редкость: фамилия Богорова не фиксируется в старых писцовых книгах центральной России, что указывает на её позднее происхождение.

Интересная деталь: в написании фамилии нередко путают ударение. Логичнее ставить его на второй слог — БогОрова, от основы «Богор», а не на первый (как в слове «бог»), иначе фамилия сливается с искусственными семинарскими фамилиями вроде Богородицкий. Ударение на «о» подтверждает её бытовой, а не церковный характер.