Фамилия Богорукова — женская форма фамилии Богоруков, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Богоруков, то есть сын Богорука. Сама фамилия редкая, и её основа вызывает вопросы, потому что сочетание «Бог» и «рук» неочевидно.

Самая вероятная версия — прозвище Богорук, которое могло означать человека, считавшего, что его рука (или руки) отмечены божественной силой, либо того, кто постоянно взывал к Богу, делая что-то руками. В народной среде прозвища с первой частью «Бого-» нередко давали набожным людям, но здесь вторая часть конкретна — «рука». Возможно, это ироничное прозвище: так могли назвать неуклюжего или, наоборот, искусного мастера, чья работа казалась «божьей». В ономастике есть параллели: фамилии Богомолов, Боголюбов построены иначе (по принципу «любящий Бога»), а Богоруков стоит особняком — здесь не глагол, а существительное.

Менее правдоподобна версия, что основа восходит к тюркскому или финно-угорскому имени, переосмысленному под русское «Бог». Для такого предположения нет надёжных параллелей, и маловероятно, что носители фамилии происходят из регионов с сильным нерусским субстратом — фамилия встречается в основном в центральной России, единично на Урале.

Географически фамилия нечастотна. По данным современных справочников, Богоруковы фиксировались в Вологодской, Костромской и Нижегородской губерниях. Скорее всего, предок был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище в узком кругу односельчан. Сословная принадлежность невысокая — дворянских родов с такой фамилией не известно.

Есть ещё один нюанс: ударение. В фамилии Богорукова оно падает на третий слог (Богору́кова), что подтверждает живую разговорную основу, а не книжное сложение. Если бы фамилия была искусственной, семинарской, ударение чаще ставили бы на первый слог (Бо́горуков). Это косвенно указывает на народное, а не церковное происхождение прозвища.