Фамилия Богорадова — женская форма фамилии Богорадов, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — прозвище Богорад, которое образовано от слов «Бог» и «рад» (в значении «радеть», то есть заботиться, печься). Скорее всего, так называли человека, который усердно молился, часто посещал церковь или посвящал себя религиозным делам. Буквально — «богу радеющий», то есть служащий.

Словообразовательная модель проста: к основе «Богорад» добавили патронимический суффикс -ов (принадлежность отцу), а затем — окончание -а для женского рода. Такая схема типична для русских фамилий, закрепившихся в XIX веке: сначала отчество, потом наследственная фамилия. Важно, что суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, а не украинское или белорусское, где чаще встречались бы -енко или -ович.

Версия о том, что фамилия могла произойти от имени Богородица или слова «богатый», маловероятна. Первая гипотеза не выдерживает проверки фонетикой (нет следов «-иц-»), вторая — семантикой: «богатый» обычно давал прозвища Богатый, Богатов, а не Богорад.

География фамилии неширокая. Богорадовы встречаются в центральных и южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Это объясняется тем, что фамилия могла закрепиться среди казачества или крестьян, переселявшихся на юг в XVIII–XIX веках. Аристократического происхождения она не имеет — в дворянских родословных книгах Богорадовы не значатся.

Таким образом, предки носительницы фамилии Богорадова — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу набожного предка. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, без спорных этимологических загадок.