Фамилия Богоровский — одна из тех, где прозрачная основа обманчива. На первый взгляд, корень «Богор» наталкивает на мысль о связи с Богом или божественным. Однако в русской ономастике фамилии на -ский с таким корнем почти всегда указывают на географическое происхождение, а не на религиозное прозвище. Скорее всего, Богоровский — это тот, кто родом из населённого пункта с названием Богорово, Богоров или Богоровка. Такие топонимы встречаются в разных регионах бывшей Российской империи, особенно в западных губерниях, и могли быть образованы от личного имени Богор (редкая форма имени Богдан или Боголеп) либо от слова «богор» в местном диалекте.

Суффикс -ский — классический признак дворянских или шляхетских фамилий в Польше, на Украине и в Беларуси. В XVIII–XIX веках эту модель часто перенимали и духовные лица, и выходцы из мещан, получавшие фамилии по названию места рождения. Таким образом, предок Богоровского мог быть либо мелкопоместным шляхтичем, либо священником, либо крестьянином, которого при переписи записали по деревне.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Богор, которое давали человеку набожному или, напротив, тому, кто часто поминал Бога всуе. Но в таком случае мы ожидали бы фамилию Богоров или Богоровин, а не Богоровский. Форма на -ский крепко привязывает фамилию к местности.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Богородицкий, Богородский — показывает, что все они построены по одной модели. Но если Богородский почти всегда отсылает к городу Богородск (ныне Ногинск) или к празднику, то Богоровский более редок и локален. Встречается он преимущественно среди еврейского населения западных губерний, где фамилии на -ский нередко давали по названию местечка (например, Богоров могло быть искажением местечка Богуров или Богушев). В русской среде фамилия встречается, но значительно реже.

Итог: если вы носите фамилию Богоровский, ваш предок, скорее всего, жил в деревне или местечке с похожим названием, а фамилию ему дали по месту жительства или рождения. Точное место можно попытаться найти по старым картам и ревизским сказкам — ищите Богорово, Богоровку или Богуров в Черниговской, Киевской или Могилёвской губерниях.