Фамилия Бокастикова — женская форма фамилии Бокастиков, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от распространённых крестильных имён или очевидных профессий, эта заставляет задуматься о редком прозвище или диалектном слове.

Ключ к разгадке — в основе «Бокаст-». Самое вероятное объяснение: прозвище Бокастый, Бокаст давали человеку с заметной, широкой или «бочкообразной» фигурой, то есть с большими боками. В русских говорах слово «бокастый» фиксируется именно в значении «толстый, широкий в боках». Суффикс -ик в основе (Бокастик) — это уменьшительная или, скорее, прозвищная форма: Бокастиком могли называть не столь крупного, но всё же плотного человека или, напротив, в ироничном ключе — щуплого, которому такое прозвище дали «навыворот».

Модель образования проста: от прозвища Бокастик через притяжательный суффикс -ов (чей? — Бокастиков сын) появилась фамилия Бокастиков, а затем и Бокастикова. Форма на -иков (а не -ов напрямую) типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ на -ик, -ок, -ец (ср. Петрик — Петриков, Кузнечик — Кузнечиков). Это указывает на то, что прозвище было именно Бокастик, а не сразу Бокаст.

В ономастических справочниках фамилия Бокастиков не относится к числу частых, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, возникшая в среде, где внешние приметы служили основой для уличных кличек, позже закреплённых в документах. Географически можно предположить связь с южнорусскими или среднерусскими говорами, где слово «бокастый» более употребительно, но точных данных без генеалогического поиска нет.

Итак, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком плотного телосложения, за что и получил прозвище Бокастик, которое затем стало фамилией его потомков.