Фамилия Бокастов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной модели русских фамилий: суффикс -ов присоединён к основе Бокаст-. Такая модель типична для прозвищ, которые закрепились за главой семьи и перешли к потомкам. Вопрос в том, что означало само слово «бокастый».

Самая прямая версия — от прилагательного «бокастый» в значении «широкий в боках», «пузатый», «толстый». В русских говорах это слово фиксируется именно с таким смыслом: бокастый человек — плотный, с округлым туловищем. Прозвище могли дать по внешности: полному, дородному крестьянину или купцу. В ономастике такие фамилии от физических черт — одни из самых древних и частых, поэтому версия выглядит убедительно.

Но есть и вторая, менее очевидная возможность. В некоторых диалектах «бокастый» могло относиться не к человеку, а к предмету — например, к бочке, кувшину или даже к лодке с широкими бортами. Прозвище тогда могло перейти на мастера, который делал такие бокастые бочки (бондаря), или на того, кто владел широкой лодкой. Однако такая связь менее надёжна: в письменных источниках фамилия Бокастов не привязана к конкретному ремеслу или региону.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральной России и Поволжье. В дореволюционных списках она не была распространённой — это скорее редкая, локальная фамилия. Сословно её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: дворянских родов Бокастовых в гербовниках нет.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в XVI–XVII веках, когда в русской антропонимии закрепилась модель притяжательных прилагательных. Изначально Бокастов — это «чей?» — сын Бокастого. Со временем окончание отпало, и форма застыла.

Таким образом, Бокастовы — потомки человека, которого в округе прозвали за широкую фигуру или, реже, за связь с бокастой утварью. Без дополнительных архивных изысканий точнее сказать нельзя, но внешностная версия остаётся основной и самой логичной.