Фамилия Бокастова — женская форма фамилии Бокастов, а та образована от прозвища или нецерковного имени Бокаст. Основа здесь — прилагательное «бокастый», то есть «имеющий большие, широкие бока». В русских говорах слово «бокастый» могло относиться к человеку плотного, коренастого телосложения, с широкой грудной клеткой и крепким торсом. Такие прозвища давали не в насмешку, а как меткую внешнюю характеристику — по-деревенски прямо и без обиняков.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бокастов — сын Бокаста, то есть «чей?» — «Бокастов». В женском варианте добавили окончание -а. Фамилия встречается преимущественно в южнорусских и центральных регионах, где слово «бокастый» было в ходу, но точная география размыта: носители могли разойтись по разным губерниям ещё в XVII–XVIII веках.

Есть версия, что Бокастов могло быть прозвищем не по фигуре, а по привычке — например, человек, который любил лежать на боку или спать на боку. Однако такая трактовка менее правдоподобна: прозвища от глагольных форм вроде «боковать» не зафиксированы в ономастических источниках, а прилагательное «бокастый» — вполне обычное для диалектной лексики. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна аналогичные случаи (Костливый → Костливов, Глазастый → Глазастов) подтверждают, что модель «прилагательное + -ов» была продуктивной.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — скорее всего, предки Бокастовых были крестьянами или посадскими людьми, которым прозвище дали односельчане. В современных базах данных носителей немного, фамилия редкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного корня в конкретной волости.