Фамилия Бокотько звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает, где её искать. Характерный суффикс -ко выдает украинское или белорусское происхождение: в этих языках он часто заменял русское -ов/-ев, образуя фамилии от прозвищ, профессий или личных имен. Так что перед нами типичная восточнославянская фамилия, но с юго-западным акцентом.

Основа «Бокоть» — это прозвище. В говорах украинского и белорусского языков «бока» или «бокоть» могло означать человека с широкими плечами, плотного, коренастого, либо того, кто ходит, слегка переваливаясь с боку на бок. Вторая, менее очевидная версия, отсылает к слову «бок» в значении «сторона»: так могли прозвать человека, живущего на отшибе, на краю деревни, или того, кто держится особняком. Третья, более редкая гипотеза — связь с глаголом «бокотити» (бел. «турбовать», «беспокоить»), тогда прозвище могло означать беспокойного, хлопотливого человека. Из всех версий первая, «внешняя», выглядит самой правдоподобной: прозвища по физическим приметам давали чаще всего.

Суффикс -ко в фамилиях типа Бокотько выполнял две функции. Во-первых, он был уменьшительным или ласкательным: Бокотько — это «маленький Бокоть» или «сын Бокотя». Во-вторых, в украинской и белорусской традиции он стал чисто фамильным показателем, как русское -ов. Поэтому прямого сословного значения у фамилии нет: её мог носить и крестьянин, и казак, и мещанин. Но география подсказывает, что предки носителя фамилии, скорее всего, жили на территории современной Украины (особенно в центральных и северных областях) или в южной Беларуси.

В русском языке фамилия сохранила исходное ударение на второй слог: Бокотько́. На письме её иногда путают с похожей фамилией Бокотко (без мягкого знака), но это редкий вариант. Встречается фамилия нечасто, и в дореволюционных метрических книгах её носители фиксировались в основном среди крестьянского и казачьего населения.